Question

已知函数x^2+(1+p)x+p/2x+p(p>0)

若p>1,解关于X的不等式f(x)>=0
若f(x)>2对2<=x<=4恒成立，求p的范围

Answer 1

　　f(x)=(x+p)(x+1)
2x+p
≥0
①1＜p＜2 时，解集为 {x|-p≤x≤-1 或 x＞-
p2}
②p=2时，解集为{x|x≥-2且x≠-1}
③p＞2时，解集为{x|-p≤x＜-
p2 或 x≥-1}
（2）x2+(1+p)x+p2x+p＞2x2+（1+p）x+p＞4x+2p
∴x2+（p-3）x-p＞0对2≤x≤4恒成立
∴p＞
3x-x2x-1=-(x-2)+
2x-1 对 2≤x≤4恒成立
∵g(x)=-(x-2)+
2x-1 在 [2 ， 4]上递减
∴g（x）max=g（2）=2
∴p＞2

Answer 2

第一题求根公式算出含p的x1 x2
然后令p>1
则x就有不等式
第二题求根公式x1 x2 x1<x2
则2<=x1<=4
2<=x2<=4
就有p的范围

Answer 3