Question

请教一道初中函数题

一次函数y=-kx+4与反比例函数y=k/X的图象有两个不同的交点.(-1/2, y1),(-1,y2),(1/2,y3)是函数y=(2k²-9)/x的图象上的三个点,则y1 ,y2, y3 的大小关系是_____?

Answer 1

y=-kx+4=k/x
kx²-4x+k=0
有两个不同的交点则方程判别式大于0
16-4k²>0
k²<4
2k²<8
所以2k²-9<0
即y3系数小于0

x=-1/2,所以y1>0
同理y2>0,y3<0
因为系数小于0，所以x<0时，y随x增大而增大
-1/2>-1
所以y2>y1>y3

Answer 2

一次函数y=-kx+4与反比例函数y=k/X的图象有两个不同的交点
则-kx+4=k/X
kx2-4k+k=0有两根
即16-4k2>0
-2<k<2
所以2k²-9<0
y=(2k²-9)/x在二、四象限，分别是增函数
通过图像可得
y1>y2>y3

Answer 3

{y=-kx+4
{y=k/x
kx^2-4x+k=0
16-4.k.k>o
4>k^2
2>k>-2
2k^2-9<-1<0
y=(2k^2-9)/x单调递减,y2>y1>y3

Answer 4

y1 >y2> y3