Question

求大佬告知这题怎么解

设某公司年需要a材料16000件，每次订货成本为140元，每件年储存成本为7元，该材料采购单价为30/件，一次订购在2000件以上可以获得2%的折扣，在5000件以上可以获得3%的折扣，求该公司最优采购批量。
求写出详细步骤 拜谢！！！！

Answer 1

由题目可知。
D=16000件 ,p=30元/件，H=7元/年，订货成本S=140元。
Q0=根号2DS/H=800件，
此时年总费用为
C0=16000*30+(16000/800)*140+(800/2)*7=485600
当每次订货数量为2000件时，
订货次数16000/2000=8
总成本为
C1=16000*30*(1-2%)+8*140+(2000/2)*7=478520
当每次订货数量为5000件时，
订货次数为
16000/5000约=4次
总费用为
C2=16000*30*(1-3%)+4*140+(5000/2)*7=483660
所以C1<C2<C0
所以订货为2000时为最佳。