Question

不定积分题

不定积分题不定积分题，给详细步骤，一定好评！步骤详细一点，不要急，我会好评给最详细步骤的宝宝

Answer 1

如图

追问

亲 但是答案不对呀

追答

答案看不懂吗，我做的和你的括号位置不同

Answer 2

42题，分享一种解法。设x=sinθ，∴原式=∫cosθdθ/(sinθ+cosθ)。再设I1=原式=∫cosθdθ/(sinθ+cosθ)，I2=∫sinθdθ/(sinθ+cosθ)。 ∴I1+I2=∫dθ=θ+C1，I1-I2=∫(cosθ-sinθ)dθ/(sinθ+cosθ)=ln(sinθ+cosθ)+c2。 ∴原式=I1=(1/2)[θ+ln(sinθ+cosθ)]+C=(1/2)[arcsinx+ln(x+√(1-x2))]+C。 44题。∵x3+1=x(x2+1)-x+1，∴原式=∫xdx/(1+x2)-∫xdx/(1+x2)2+∫dx/(1+x2)2。而，∫xdx/(1+x2)=(1/2)ln(1+x2)+C1、∫xdx/(1+x2)2=(1/2)/(1+x2)+C2。对∫dx/(1+x2)2，设x=tanθ，∴∫dx/(1+x2)2=∫cos2θdθ=(1/2)[θ+(1/2)sin2θ]+C3=(1/2)[arctanx+x/(1+x2)]+C3, ∴原式=(1/2)[ln(1+x2)+(1+x)/(1+x2)+arctanx]+C。供参考。

追问

你妹啊

大兄弟

不知道别说话

Answer 3

分母括号不匹配，请明确。最好附印刷版图片 ！

追问

拍反了

会做吗

追答

令 x^2 = u, I = (1/2)∫du/(1+u^2)^2
令 u = tanv， I = (1/2)∫(secv)^2dv/(secv)^4
= (1/2)∫dv/(secv)^2 = (1/2)∫(cosv)^2dv
= (1/4)∫(1+cos2v)dv = (1/4)[v+(1/2)sin2v] + C
= (1/4)(v+sinvcosv) + C
= (1/4)[arctanu+u/(1+u^2)] + C
= (1/4)[arctan(x^2)+x^2/(1+x^4)] + C

追问

大兄弟，

拜托拜托了

好评给你

追答

tanv = u， 画直角三角形， 角 v 对边为 u， 邻边为 1，
则斜边为√(1+u^2)
sinvcosv = [u/√(1+u^2)][1/√(1+u^2)] = u/(1+u^2)
u = x^2, 则 u/(1+u^2) = x^2/(1+x^4)

追问

你知道好评为什么不给你吗

因为你不是用笔写在纸上的，不直观，难看懂

Answer 4

如上图所示。

追问

你知道为什么好评给你吗

因为你用笔写的

容易看懂 直观

那些用电脑打出来的看不清

追答

ok，谢谢。