Question

已知向量a与b的夹角为π/4，且|a|=1，|b|=2，则（a+√2 b）（√2 a-b）=_______ 求过程 答案！！

Answer 1

已知向量a与b的夹角为π/4，且|a|=1，|b|=2，则（a+√2 b）（√2 a-b）=_______ 求过程
解析：∵向量a与b的夹角为θ=π/4, |a|=1，|b|=2
向量ab=2cosθ=√2
(a+√2b)(√2a-b)=√2a^2+ab-√2b^2=2√2-4√2=-2√2

Answer 2

（a+√2 b）（√2 a-b）
=√2*|a|^2+a·b-√2*|b|^2
=√2*(|a|^2-|b|^2)+|a|*|b|*cosπ/4
=√2*(-3)+1*2*√2/2
=-3√2-√2
=-4√2

Answer 3

-2√2