Question

小学5年级奥数题

图是由一个正方形和两个长方形拼成的对称图形。已知阴影部分的周长是36，线段AB的长度为2，那么大正方形的面积。

Answer 1

正方形的面积是128

解：

由第一步到第二步，阴影的周长不变；

由第二步骤到第三步骤，此时阴影部分周长为原来的一半，也就是18.（不算新增出来的边）

由第三步骤到第四步，这一步是关键，要知道正上方阴影的周长比左面阴影的周长多了2，那么很容易算出左面的阴影周长为8，上面的为10.（不算新增出来的边）

两个边的周长为8（不算新增出来的边），很容易看出这个周长同样为三角形的直角边，而这个三角形的为正方形面积的四分之一。三角形的面积为8*8/2=32，那么正方形的面积为32*4=128