Question

高数，下列极限中以1为极限的是？

高数，下列极限中以1为极限的是？第三题

Answer 1

选D。

A：x→1时，sinx/x→sin1≠1；
B：x→0时，x·sin(1/x)→0【无穷小量乘以有界变量，结果为无穷小量】
C：x→∞时，sinx/x→0【理由同B】
D：x→∞时，令t=1/x，则t→0，原极限转化为lim(sint/t)=1。

追问

无穷小量就是0吗？
是不是如果把1/x设为t后，极限就变成t→0了？

追答

因为x→∞时，1/x→0，所以t→0。
在没有其他无穷大量或无穷小量的情况下，一个无穷小量可以看成0，但如果有，就不能仅仅看成0，更不能直接把0带入求解。

Answer 2

选 A 和 D 就对了。