高数,下列极限中以1为极限的是?

高数,下列极限中以1为极限的是?第三题... 高数,下列极限中以1为极限的是?第三题 展开
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风火轮123456
2018-01-10 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
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选D。

A:x→1时,sinx/x→sin1≠1;
B:x→0时,x·sin(1/x)→0【无穷小量乘以有界变量,结果为无穷小量】
C:x→∞时,sinx/x→0【理由同B】
D:x→∞时,令t=1/x,则t→0,原极限转化为lim(sint/t)=1。
追问
无穷小量就是0吗?
是不是如果把1/x设为t后,极限就变成t→0了?
追答
因为x→∞时,1/x→0,所以t→0。
在没有其他无穷大量或无穷小量的情况下,一个无穷小量可以看成0,但如果有,就不能仅仅看成0,更不能直接把0带入求解。
kent0607
高粉答主

2018-01-10 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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选 A 和 D 就对了。
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