Question

高数 极限题 看图

Answer 1

因为极限存在，当x=2时，分母为0，所以x=2时，分子也必然为0，否则极限为0.
因此 2^2+2*a-20=0, 求得a=8

追问

题中给出去的值是4 那x→2 时分母为0 为什么要分子也要为0呢？

追答

分母为0，分子如果不为0，那这个极限就是∞了，对吧？

追问

对

那分子为0的话 极限值不就是0了吗？

追答

所以分子就只能=0.
x=2代进去就能算出a了，我确定a=8是正确的。
分子分母都是0，极限就不一定了，这个是0/0型的不定型极限。
这个题中，分子分母都含有(x-2)的因式，可以直接约去，所以极限就不是0了。

举个例子 1/(x-2)、 (x-2)/(x-2)^2、 (x-2)^2/(x-2) 、 (x-2)(x+1)/(x-2)

第一个极限为∞，第二个极限也为无穷，但是第三个极限就为0了，第三个极限为3

Answer 2

追问

嗯嗯。

明白了