Question

急！！！数学题！！！！

1.已知x-y=5，（x+y）^2=49 ，求x^2+y^2的值
2.已知（x-y）^2=4，（x+y）^2=64，求下列代数式的值
（1）x^2+y^2 (2) xy

Answer 1

第一题37第二题(1)34(2)15

Answer 2

1 x^2-2xy+y^2=25 x^2+2xy+y^2=49
两式相加 得 x^2+y^2=37

2 x^2-2xy+y^2=16 x^2+2xy+y^2=64
两式相加 得 x^2+y^2=40
两式相减得 xy=12

Answer 3

1.x-y=5，（x-y）²=x²-2xy+y²=25
（x+y）²=x²+2xy+y²=49
∴2（x²+y²）=74（上面两个式子相加）
∴x²+y²=37
2.（1）同上题：=40
（2）只需两个式子相减得4xy=64-16=48，xy=12

Answer 4

(1)
x-y = 5
(x-y)^2 = 25
(x^2+y^2) - 2xy = 25 (1)
and
(x+y)^2 = 49
-2xy = x^2+y^2- 49 (2)
sub (2) into (1)
2(x^2+y^2) - 49 = 25
x^2+y^2 = 37

(2)
（x-y）^2=4 (3)
（x+y）^2=64 (4)
(4) + (3)
2(x^2+y^2) = 68
x^2+y^2 = 34
(4)-(3)
4xy = 60
xy = 15