Question

急！！！数学题！！！！

1.已知x-y=5，（x+y）^2=49 ，求x^2+y^2的值
2.已知（x-y）^2=4，（x+y）^2=64，求下列代数式的值
（1）x^2+y^2 (2) xy

Answer 1

(1)
x - y = 5
两边平方得：
x² - 2xy + y² = 25 ①
(x + y)² = 49
展开得：
x² + 2xy + y² = 49 ②
① + ② 得：
2x² + 2y² = 74
x² + y² = 37

(2)
(x - y)² = 4
展开得：
x² - 2xy +y² = 4 ①
(x + y)² = 64
展开得：
x² + 2xy +y² = 64 ②
① + ② 得：
2x² + 2y² = 68
x² + y² = 34

② - ① 得：
4xy = 60
xy = 15

Answer 2

(x-y)2=25
x2-2xy+y2=25
x2+2xy+y2=49
2(x2+y2)=74
x2+y2=37
2.
x2-2xy+y2=4
x2+2xy+y2=64
2(x2+y2)=68
x2+y2=34
xy=15

Answer 3

(1) (x-y)^2=25，（x+y）^2=49 两式相减4xy=24，2xy=12
展开（x+y）^2=x^2+y^2+2xy=x^2+y^2+12=49
x^2+y^2=37
(2)（x-y）^2=4，（x+y）^2=64
l两式相加得2x^2+2y^2=68, x^2+y^2=34
两式相减得4xy=60， xy=15

Answer 4

1.由x-y=5.........1式，（x+y）^2=49 ........2式 2式平方-1式平方可以得到xy=6
x^2+y^2=（x+y）^2-2xy=49-2*6=37
2.（x-y）^2=4.........1式，（x+y）^2=64 ........2式
2式-1式可以得到xy=15
x^2+y^2=（x+y）^2-2xy=64-2*15=34

Answer 5

1、x-y=5 所以（x-y）^2=25
（x+y）^2+（x-y）^2=x^2+y^2+2xy+x^2+y^2-2xy=2(x^2+y^2)=25+49=74
即x^2+y^2=74/2=37
2、按第一题方法可求出x^2+y^2=34,
（x+y）^2=x^2+y^2+2xy=34+2xy=64
2xy=30
xy=15

Answer 6

（1）、由（x-y）^2=25得x^2+y^2-2xy=25；于是x^2+y^2-25=2xy；再由（x+y）^2=49得x^2+y^2+2xy=49
把x^2+y^2-25=2xy代入x^2+y^2+2xy=49得x^2+y^2=37
（2）、同样的，把平方展开就行了。