数学分析的一道题

数学分析的一道题第二题和第三题谢谢!... 数学分析的一道题第二题和第三题谢谢! 展开
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crs0723
2018-01-10 · TA获得超过2.5万个赞
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2、因为lim(x->+∞) lnf(x)/lnx=-λ
所以存在D>e,使对所有x>D,有|lnf(x)/lnx+λ|<(λ-1)/2
lnf(x)/lnx+λ<(λ-1)/2
lnf(x)/lnx<-(λ+1)/2
lnf(x)<-(λ+1)/2*lnx=ln(1/x)^[(λ+1)/2]
f(x)<1/x^[(λ+1)/2]
因为(λ+1)/2>1,所以根据柯西判别法,∫(1,+∞)f(x)dx收敛
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