Question

一道数学题看不懂，跪求帮忙

X的－2次方＋x的平方＝2倍根号2　得X的平方＝根号2＋1怎么得来的

Answer 1

设y等于x的平方，代入原式中化简后得y平方减去2倍根号2y加1等于0，然后可由该方程求出y的值，得y等于根号2加1或根号2减1，所以X的平方＝根号2加1，或等于根号2减1。

Answer 2

这样可以反推出来吗。。。你看，如果X的平方=根号2+1，那么X的负的2次方就为=根号2-1
所以，根号2+1 加上根号2-1=2倍根号2了，呵呵，如果不明白可以去看看数学教材关于根号的运算了。

Answer 3

由 X的－2次方＋x的平方＝2倍根号2
得 1／x²＋x²＝2√2 整理 得
x⁴－2√2·x²＋1＝0
设 x²=y 则有
y²－2√2·y＋1＝0 解方程 得
y＝√2±1 即有
x²＝y＝√2±1

Answer 4

整理得X4次方-2倍根2+1=0，故[X平方-（根2+1）]*[X平方-（根2-1）]=0

Answer 5

X的－2次方＋x的平方＝2倍根号2
得x4-2√2x2=-1
x4-2√2x2+2=1
(x2-√2)^2=1
x2-√2=±1
x2=±1+√2
x2>=0
x2=1+√2