2的9次方减2的8次方加2的7次方减……加2的3次方减2的2次方加2等于多少?要简便计算,急
2^9-2^8+2^7-2^6+2^5-2^4+2^3-2^2+2
=(2^9-2^8)+(2^7-2^6)+(2^5-2^4)+(2^3-2^2)+2
=2^8+2^6+2^4+2^2+2
=4^4+4^3+4^2+4^1+1+1
=(4^4+4^3+4^2+4^1+1)+1
=[(4-1)(4^4+4^3+4^2+4^1+1)+(4-1)*1]/(4-1)
=[(4^5-1^5)+3]/3
=(2^10-1+3)/3
=(1024-1+3)/3
=1026/3
=342
扩展资料
简便计算方法:
1、在同级运算中,可以任意交换数字的位置,但要连着前面的符号一起交换。(加法或乘法交换律)
2 、在同级运算中,加号或乘号后面可以直接添括号,去括号。减号、除号后面添括号,去括号,括号里面的要变号。(加法或乘法结合律)
3、凑一法,凑十法,凑百法,凑千法:“前面凑九,末尾凑十”。
必记:25找4凑100,125找8凑1000 (凑整思想)
2^9-2^8+2^7-2^6+2^5-2^4+2^3-2^2+2
=(2^9-2^8)+(2^7-2^6)+(2^5-2^4)+(2^3-2^2)+2
=2^8+2^6+2^4+2^2+2
=4^4+4^3+4^2+4^1+1+1
=(4^4+4^3+4^2+4^1+1)+1
=[(4-1)(4^4+4^3+4^2+4^1+1)+(4-1)*1]/(4-1)
=[(4^5-1^5)+3]/3
=(2^10-1+3)/3
=(1024-1+3)/3
=1026/3
=342
扩展资料:
任何非零数的0次方都等于1。原因如下
通常代表3次方
5的3次方是125,即5×5×5=125
5的2次方是25,即5×5=25
5的1次方是5,即5×1=5
由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变为5的n次方需除以一个5,所以可定义5的0次方为:
5 ÷ 5 = 1
参考资料来源:百度百科-次方
2^9-2^8+2^7-2^6+2^5-2^4+2^3-2^2+2
=2^8×(2-1)+2^6×(2-1)+2^4×(2-1)+2^2×(2-1)+2
=2^8+2^6+2^4+2^2+2
=4^4+4^3+4^2+4^1+1+1
=[(4-1)(4^4+4^3+4^2+4^1+1)+(4-1)*1]/(4-1)
=[(4^5-1^5)+3]/3
=(2^10-1+3)/3
=(1024-1+3)/3
=1026/3
=342
在进行简便运算(四则运算 )时,应注意运算符号(乘除和加减)和大、中、小括号之间的关联。不要越级运算,以免发生运算错误。
扩展资料
简便计算的方法:
一、“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算
1、凑整,特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等,是加减法速算的重要方法。
2、加法交换律
3、加法结合律
二、运用乘法的交换律、结合律进行简算
1、乘法交换律,公式:A×B=B×A
2、乘法结合律,公式:A×B×C=A×(B×C)
三、运用减法的性质进行简算,同时注意逆进行
减法 ,公式:A-B-C=A-(B+C),【注意:A-(B+C)= A-B-C的运用】
四、运用除法的性质进行简算 (除以一个数,先化为乘以一个数的倒数,再分配)。
除法,公式:A÷B÷C=A÷(B×C)
五、运用乘法分配律进行简算
乘法分配律,公式:(A+B)×C=A×C+B×C
六、混合运算(根据混合运算的法则)
学会数字搭配( 0.5和2、0.25和4、0.125和8)。