Question

2的9次方减2的8次方加2的7次方减……加2的3次方减2的2次方加2等于多少？要简便计算，急

Answer 1

2的9次方减2的8次方加2的7次方减……加2的3次方减2的2次方加2等于340

过程如下：

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指数的运算法则：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘，底数不变，指数相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除，底数不变，指数相减】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方，底数不变，指数相乘】 

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方，等于各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘】

Answer 2

2^9-2^8+2^7-2^6+2^5-2^4+2^3-2^2+2

=(2^9-2^8)+(2^7-2^6)+(2^5-2^4)+(2^3-2^2)+2

=2^8+2^6+2^4+2^2+2 

=4^4+4^3+4^2+4^1+1+1

=(4^4+4^3+4^2+4^1+1)+1

=[(4-1)(4^4+4^3+4^2+4^1+1)+（4-1）*1]/(4-1)

=[(4^5-1^5)+3]/3

=(2^10-1+3)/3

=(1024-1+3)/3

=1026/3

=342

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简便计算方法：

1、在同级运算中，可以任意交换数字的位置，但要连着前面的符号一起交换。（加法或乘法交换律）

2 、在同级运算中，加号或乘号后面可以直接添括号，去括号。减号、除号后面添括号，去括号，括号里面的要变号。（加法或乘法结合律）

3、凑一法，凑十法，凑百法，凑千法：“前面凑九，末尾凑十”。

必记：25找4凑100，125找8凑1000 （凑整思想）

Answer 3

2^9-2^8+2^7-2^6+2^5-2^4+2^3-2^2+2

=(2^9-2^8)+(2^7-2^6)+(2^5-2^4)+(2^3-2^2)+2

=2^8+2^6+2^4+2^2+2 

=4^4+4^3+4^2+4^1+1+1

=(4^4+4^3+4^2+4^1+1)+1

=[(4-1)(4^4+4^3+4^2+4^1+1)+（4-1）*1]/(4-1)

=[(4^5-1^5)+3]/3

=(2^10-1+3)/3

=(1024-1+3)/3

=1026/3

=342

扩展资料：

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1

参考资料来源：百度百科-次方

Answer 4

2^9-2^8+2^7-2^6+2^5-2^4+2^3-2^2+2

=2^8×（2-1）+2^6×（2-1）+2^4×（2-1）+2^2×（2-1）+2

=2^8+2^6+2^4+2^2+2

=4^4+4^3+4^2+4^1+1+1

=[(4-1)(4^4+4^3+4^2+4^1+1)+（4-1）*1]/(4-1)

=[(4^5-1^5)+3]/3

=(2^10-1+3)/3

=(1024-1+3)/3

=1026/3

=342

在进行简便运算（四则运算 ）时，应注意运算符号（乘除和加减）和大、中、小括号之间的关联。不要越级运算，以免发生运算错误。

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简便计算的方法：

一、“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算

1、凑整，特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法速算的重要方法。

2、加法交换律  

3、加法结合律 

二、运用乘法的交换律、结合律进行简算

1、乘法交换律，公式：A×B=B×A    

2、乘法结合律，公式：A×B×C=A×(B×C)

三、运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行

减法  ，公式：A－B－C=A－(B+C)，【注意：A－(B+C)= A－B－C的运用】

四、运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。

除法，公式：A÷B÷C=A÷(B×C)

五、运用乘法分配律进行简算

乘法分配律，公式：（A+B）×C=A×C+B×C  

六、混合运算（根据混合运算的法则）

学会数字搭配（ 0.5和2、0.25和4、0.125和8）。

Answer 5

如图，可追问，请采

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