Question

百思不得其解！一道高中物理题，望高手指点！

春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前区间的速度不超过。现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以 =20m/s 和=34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为=2的加速度匀减速刹车。（1）甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；（2）若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经=0.5s 的反应时间后开始以大小为=4的加速度匀减速刹车。为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？标准答案是：（1）对甲车速度由20m/s减速至6m/s的位移为：x1=v 2甲-v 202a甲=400-362×2m=91m x2=x0+x1=100m 即：甲车司机需在离收费站窗口至少100m处开始刹车（2）设甲、乙两车速度相同时的时间为t，由运动学公式得：v乙-a乙（t-t0）=v甲-a甲t代入数据解得：t=8s 相同速度v=v甲-a甲t=4m/s<6m/s，即v=6m/s的共同速度为不相撞的临界条件 乙车从开始以34m/s减速至6m/s的位移为：x3=v乙t0+v 2乙-v 202a乙代入数据解得：x3=157m 所以要满足条件甲、乙的距离为：x=x3-x1=157-91m=66m 答：（1）甲车司机需在离收费站窗口至少100m处开始刹车才不违章．（2）甲、乙两车至少相距66m．图中多边形CMNAB的面积就是甲乙两车之间的距离，此题答案是66m，而我用V－t图像法算出多边形CMNAB的面积是63m，错在哪里？请高人指点！

Answer 1

能够深入地思考，对于你这种肯钻研的态度，首先还是要赞一个的。

差的3m到哪里去了？你在画图的时候忽略了一个问题：甲车在7秒之后到达测速点并降到速度达标，但此时乙车还在减速过程中哦。再过0.5秒，乙车才会减速达标并到达测速点，而此时甲车还会前进6m/s×0.5s = 3m。

要求的真正面积如下图所示。

追问

只画了V－t图，没有画运动示意图，造成错解！