Question

计算极限时什么时候能直接把数带进去，什么时候不能？

Answer 1

如果不是不定式，就能代入。极限为∞时，仍然是属于定式。如果是不定式就不能代。

设f(x)和g(x)在自变量的同一变化过程中极限存在，则它们的和、差、积、商(作为分母的函数及其极限值不等于0)的极限也存在，并且极限值等于极限的和、差、积、商。非零常数乘以函数不改变函数极限的存在性。

1、加减：

2、数乘：

（其中c是一个常数）

3、乘除：

( 其中B≠0 )

2、幂运算：

扩展资料

夹逼定理：

夹逼定理：设L(x),f(x),R(x)在自变量变化过程中的某去心邻域或某无穷邻域内满足L(x)≤f(x)≤R(x)，且L(x),R(x)在自变量的该变化过程中极限存在且相等，则f(x)在该自变量的变化过程中极限也存在并且相等。

两个重要极限：

Answer 2

1、分母不为0时,也不能随便代入。
要看是不是1的无穷大次幂?是不是0的0次幂?
如果是,就不能代入；如果不是,就能代入。

2、分母即使为0,如果代入后发现肯定是无穷大,
无论是正无穷大,还是负无穷大。就可以大胆。
的写出极限 = +∞,或 - ∞。

说明：
我们历来的说法都是不能自圆其说的,当极限是无穷大时,我们一会说极限不存在,但是一会儿又说极限是无穷大。大家已经意会,已经心照不宣,说辞上的矛盾,我们已习以为常了。

总结：
A、如果不是不定式,就能代。极限为∞时,仍然是属于定式。
B、如果是不定式,就不能代。
另外,中学概念的根深蒂固,会带来不利,例如：
任何数的0次幂,等于1；
1的任何次幂,都等于1。
在极限中这些概念要特别小心!
极限中的0、1,不同于初等数学的0、1。
极限理论中的0、1,仅仅只是比喻而已。