y=x^arctanx，求导怎么计算
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y=x^arctanx
lny=ln(x^arctanx)=arctanx*lnx
两边同时求导：
y'/y=1/(1+x²)*lnx+(arctanx)/x
∴y'=y*[1/(1+x²)*lnx+(arctanx)/x]
=[1/(1+x²)*lnx+(arctanx)/x]*x^arctanx
lny=ln(x^arctanx)=arctanx*lnx
两边同时求导：
y'/y=1/(1+x²)*lnx+(arctanx)/x
∴y'=y*[1/(1+x²)*lnx+(arctanx)/x]
=[1/(1+x²)*lnx+(arctanx)/x]*x^arctanx
追问
我想问问，为啥不可以直接求导，而是要先两边取对数。。这个取对数怎么判断什么时候两边取呢
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