高数求曲面围成的立体体积
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交线 x²＋y²＝4，因此 V＝
∫(0→2π) dθ ∫(0→2) r[√(8-r²) - r] dr
＝2π[ - 1/3 (8-r²)^(3/2) - 1/3 r³ ] | (0→2)
＝32(√2 - 1)π / 3。
∫(0→2π) dθ ∫(0→2) r[√(8-r²) - r] dr
＝2π[ - 1/3 (8-r²)^(3/2) - 1/3 r³ ] | (0→2)
＝32(√2 - 1)π / 3。
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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