设函数f(x)在[-a,a]上连续∫(-a到a)f(x)dx

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霍合乐达珍
游戏玩家

2019-05-23 · 游戏我都懂点儿,问我就对了
知道大有可为答主
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证明:做变量替换a+b-x=t,则dx=-dt,当x=b,t=a,当x=a,t=b
于是
∫姿洞兄(a,b)f(a+b-x)dx
=-∫(b,a)f(t)dt=
∫(a,b)f(t)dt=∫(a,b)f(x)dx
即∫(a,b)f(x)dx=∫(a,b)f(a+b-x)dx
命题得证。
【注:紧跟积分符号后面迹袭颤大的为积分区间】
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