Question

这个微积分，怎么计算？

Answer 1

这个没什么难的，主要就是积分上下限力有n，积分里面也有n，利用含参变量积分的求导公式直接计算即可。任何一本微积分学的多元积分部分都有这个公式，查阅之后你就明白了。

Answer 2

根据欧拉公式，e^(jx)=cosx+jsinx，所以上式中的被积函数变成了cos(-wt)+jsin(-wt)=coswt-jsinwt，然后时三角函数求原函数，就是1/w*(sinwt+jcoswt)。注意：遇到复数指数时，尽量利用欧拉公式，将复数指数换成三角函数运算，这样会防止虚部单位的运算。

Answer 3

分享一种“简捷”解法。
∵2sinxcosxdx=d(sin²x)，∴原式=4∫d(sin²x)/(sin²x+4)^5=-1/(sin²x+4)^4+C。
供参考。

Answer 4

这个积分=∫[-1,1]x^2dx
因为那一个被积函数是奇函数，积分区间关于原点对称，积分值等于0
这个会算了吧

Answer 5

∫8sinx.cosx/[(sinx)^2 +4]^4 dx
=∫4/[(sinx)^2 +4]^4 d(sinx)^2
= -(4/3){ 1/[(sinx)^2 +4]^3 } + C