积分中值定理证明题？
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令F（x）=xf（x），则F'（x）=xf'（x）+f（x），由题中的积分式子用积分中值定理得：存在0<t<1，使得f（1）=tf（t）成立，即存在0<t<1，F（t）=f（1），又显然有F（1）=1f（1）=f（1），所以存在0<t<m<1，F'（m）=0，即存在0<m<1，mf'（m）+f（m）=0
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