2、计算3×5+5×7+7×9+......+97×99+99×101,怎么做？
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利用裂项法，
进行计算，
具体求法，
如图所示
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1×3+3*5+5*7+7*9+...+97*99+99*101
=(2×1-1)(2×1+1)+(2×2-1)(2×2+1)+......+(2×50-1)(2×50+1)
=∑(2n-1)(2n+1) (其中 n 从1到50)
=∑(4n^2-1)
=(4∑n^2)-50
=4×[n×(n+1)×(2n+1) / 6]-50
=4×(50×51×101 / 6)-50
=171650
=(2×1-1)(2×1+1)+(2×2-1)(2×2+1)+......+(2×50-1)(2×50+1)
=∑(2n-1)(2n+1) (其中 n 从1到50)
=∑(4n^2-1)
=(4∑n^2)-50
=4×[n×(n+1)×(2n+1) / 6]-50
=4×(50×51×101 / 6)-50
=171650
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