Question

理论力学，刚体的平面运动

如图所示，长为l的曲柄以等角速度w0绕半径为r的定齿轮的轴O转动，同时在A端带有另一半径为2r的齿轮的轴，两齿轮用链条相连接。求动齿轮速度瞬心点的加速度。

Answer 1

轮A以R=2r+L为半径的圆作纯滚动，B点为其速度瞬心。ωA=vA/2r=ω0.L/2r，为匀角速度，aA=0 ，-->轮角加速度ε=0 ，-->B点切向加速度 aBt=0 ，

B点加速度aB=aBn=ωA^2.2r=ω0^2.L^2/(2r) 。

Answer 2

刚体的动量就是其质心的绝对速度（相对于静止坐标系的速度）与质量乘积。 8-3 圆盘轮心绝对速度为vc、速度矢量等式 Vc=Vr+Ve 大小 Vr=VCB=ω2*R=4*10=40cm/s Ve=VB=ω1*OB=1*10√10=10√3cm/s Vc=√(Vr^2+Ve^2)=√(40^2+(10√3)^2)=43.6cm/s=0.43.6m/s 圆盘动量 H=m*VC=20*0.43.6=8.72N.s---(3) 8-4 3杆质心分别为C1、C2、C3 杆AB的VA、VB同向，-->杆AB为平动 ，故VA=VB=BC=2r.ω (x正向）， 01A、O2B为定轴转动，各自质心速度 VC1=VC3=r.ω, (x正向）系统动量： ∑mV=(m.VC1+m.VC2+m.VC3)i=(m.r.ω+m.2r.ω+m.r.ω)i=4m.r.ω---(3)

Answer 3

莫非也是吉大的😂