Question

大一高数，隐函数求导的问题，求解

如图

Answer 1

问题描述不够准确。
设方程F(x,y,z)=0确定二元隐函数z=f(x,y)，求z对x,y的偏导数一般有两种方法，比如求αz/αx：
1、把z=f(x,y)代回方程，得恒等式F(x,y,f(x,y))≡0，所以方程两边对x求导，这里的x,y都是自变量，没有分别，所以y对于x来说就是常量，所以求导的结果是Fx+Fy*0+Fz*αz/αx＝0，得αz/αx=-Fx/Fz。
2、直接套用公式αz/αx=-Fx/Fz，这里的Fx,Fz是三元函数F的偏导数，对于三元函数F来说，x,y,z都是自变量，没有自变量因变量之分，所以求Fx时，y,z都是常量。

追问

原来如此，非常感谢！辛苦你啦～