求幂级数的和函数

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知道小有建树答主
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求幂级数的和函数的方法:

1、或者先定积分后求导,或先求导后定积分,或求导定积分多次联合并用;

2、运用公比小于1的无穷等比数列求和公式。

需要注意的是:运用定积分时,要特别注意积分的下限,否则将一定出错。

几何含义:

函数与不等式和方程存在联系(初等函数)。令函数值等于零,从几何角度看,对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标;从代数角度看,对应的自变量是方程的解。另外,把函数的表达式(无表达式的函数除外)中的“=”换成“<”或“>”,再把“Y”换成其它代数式,函数就变成了不等式,可以求自变量的范围。

hxzhu66
高粉答主

2019-07-01 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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先要讨论确定收敛域,再利用求积求导法求出和函数。

请参考下图中的计算过程与答案,注意先减少x的幂次是为了变成幂函数的导数形式。

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骚年的奇幻世界
高粉答主

2020-05-21 · 说的都是干货,快来关注
知道答主
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