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解下列不等式:
(1). (x-2)/(x+3)<0;解:-3<x<2;
(2). (1-x)/(5x+1)≧0;
解:(1-x)/(5x+1)=-(x-1)/[5(x+1/5)]≧0, 即 (x-1)/[5(x+1/5)]≦0,故解为: -1/5<x≦1;
(3). (2x+1)/(x-3)≧0
解: (2x+1)/(x-3)=2(x+1/2)/(x-3)≧0,解为:x≦-1/2或x>3;
(4). 1-(2-x)/(1+x)>0
解:1-(2-x)/(1+x)=[(1+x)-(2-x)]/(1+x)=(2x-1)/(x+1)=2(x-1/2)/(x+1)>0
解为:x<-1或x>1/2;
【用根轴法直接写出解集】
(1). (x-2)/(x+3)<0;解:-3<x<2;
(2). (1-x)/(5x+1)≧0;
解:(1-x)/(5x+1)=-(x-1)/[5(x+1/5)]≧0, 即 (x-1)/[5(x+1/5)]≦0,故解为: -1/5<x≦1;
(3). (2x+1)/(x-3)≧0
解: (2x+1)/(x-3)=2(x+1/2)/(x-3)≧0,解为:x≦-1/2或x>3;
(4). 1-(2-x)/(1+x)>0
解:1-(2-x)/(1+x)=[(1+x)-(2-x)]/(1+x)=(2x-1)/(x+1)=2(x-1/2)/(x+1)>0
解为:x<-1或x>1/2;
【用根轴法直接写出解集】
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