如图,一个正方形里放了两个半圆,求阴影部分的面积。
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过原点O做一条与直径相切的线OG 因为半圆和正方形相切 所以BC垂直于BO 又因为BO垂直于OG 所以四边形BCGO是长方形 又因为BO等于GO 所以BCGO是正方形 所以BO=CG 同理可得OE=GF 所以BE=CF=8 BE是直径 那么半径是4 因为两个半圆共用一个直径 那么两个半圆的面积是相等的
长方形BCFE的长是8 宽BC是4 又因为长方形ABED的长也是8 宽也是4 所以BCFE和ABED面积相等 都是32 可以得出1和2的面积和等于3和4的面积和 所以阴影部分的面积等于是ABED的面积 即32
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你看啊,这俩个半圆都与正方形相切,所以这俩个半圆的半径都是8/2=4,则这一个半圆的面积=0.5×Π×4²=8Π.而下面的面积就是8×4-0.5×Π×4².所以阴影部分的面积S=8×4-0.5×Π×4²+8Π=32.
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阴影面积就是8π
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这二部分阴影,不就是正方形的一半面积。
8*8/2=32
8*8/2=32
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