三角形ABC中,AD⊥BC于点D,AB=2,AC=3,∠BAC=60°,求AD的长 求AD长 
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解：
BC^2
=AB^2十AC^2一2AB•AC•cosBAC
=4十9一2×2×3×1/2
=7，
所以：BC=√7，
cosABC
=（AB^2+BC^2-AC^2）/2AB•BC
=（4十7一9）/2×2×√7
=√7/14，
∴（cosABC）^2=1/28，
1一1/28=27/28，
∴sinABC=√27/28=3√21/14，
∴AD=AB•sinABC=3√21/7
BC^2
=AB^2十AC^2一2AB•AC•cosBAC
=4十9一2×2×3×1/2
=7，
所以：BC=√7，
cosABC
=（AB^2+BC^2-AC^2）/2AB•BC
=（4十7一9）/2×2×√7
=√7/14，
∴（cosABC）^2=1/28，
1一1/28=27/28，
∴sinABC=√27/28=3√21/14，
∴AD=AB•sinABC=3√21/7
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