Question

高中数学题20题几何题来看看？

文科几何题

Answer 1

文数那就用几何法,不用向量法了
(1)过D作DP∥CC1,交C1B于P,连接EP

则DP/CC1=DB/CB=1/(1+λ),即DP=CC1/(1+λ)
∵AE/AA1=1/(1+λ),∴AE=AA1/(1+λ)
∵AA1=CC1,∴AE=DP
根据直三棱柱的性质,AA1∥面BB1C1C,且DP⊂面BB1C1C
∴AE∥DP,∴四边形AEPD是平行四边形
∴AD∥EP
又∵EP⊂面EC1B,∴AD∥面EC1B
(2)由勾股定理可得EC1=√6,EB=√10,C1B=2√3
由余弦定理得cos∠C1EB=1/√15,所以sin∠C1EB=√14/√15
S△C1EB=1/2*C1E*EB*sin∠C1EB=√14
过C作CH⊥AB于H,则CH=√2

根据直三棱柱的性质,面AA1B1B⊥面ABC,所以CH⊥面AA1B1B

即CH是C到面AEB的距离
S△AEB=1/2*AE*AB=2
设A到面BEC1距离为d,由体积法
d=S△AEB*CH/S△C1EB=2√7/7

Answer 2