被积函数是积分上限函数的定积分怎么求

设f(x)=∫(0,x)sint/(π-t)dt,求∫(0,π)f(x)dx... 设f(x)=∫(0,x)sint/(π-t)dt,求∫(0,π)f(x)dx 展开
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教育小百科达人
2021-01-05 · TA获得超过156万个赞
知道大有可为答主
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具体回答如下:



一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分。

若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。

扩展资料:

设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积。

把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。

正比例函数时,x与y的商一定(x≠0)。在反比例函数时,x与y的积一定。在y=kx+b(k,b为常数,k≠0)中,当x增大m时,函数值y则增大km,反之,当x减少m时,函数值y则减少km。

中职语文教学教研分享
2018-10-29 · 其疾如风,其徐如林,侵掠如火,不动如山
中职语文教学教研分享
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如下

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为什么是xf(x)?
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szuswmumcc
2018-10-29 · TA获得超过6769个赞
知道大有可为答主
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就是利用被积函数的分布积分,xf(x)就是这样来的
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sjh5551
高粉答主

2018-10-29 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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交换次序?刚搜了下是二重积分的内容,才学高数一,有没有其他方法?
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