高数,定积分的换元法?

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最爱陈家乐cs
2019-12-15 · TA获得超过5523个赞
知道大有可为答主
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你的这道题目没有转换上下限,第二步就是把1/x放到微分符号中去,就是凑微分,然后常数的微分运算是零,所以可以加一个1,这就推出了第二步。这个里面虽然意指将lnx+1当做一个整体来看,但是并没有做到真正的变量代换,就是说没有把lnx+1换成另一个变量比如y什么的,所以积分上下限仍然是x的取值,就没有变,就是这样。积分题做多了自然就有感觉了。一般凑微分的题比较多
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tllau38
高粉答主

2019-12-15 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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max (sinx)^2 =1
√[ (1- (1/2)(sinx)^2] > √(1- 1/2) =√2/2
1/√[ (1- (1/2)(sinx)^2] < 2/√2

∫(0->π/2) dx/√[ (1- (1/2)(sinx)^2] < ∫(0->π/2) (2/√2) dx = π/√2 (1)
√[ (1- (1/2)(sinx)^2] <1
1/√[ (1- (1/2)(sinx)^2] > 1
∫(0->π/2) dx/√[ (1- (1/2)(sinx)^2] > ∫(0->π/2) dx = π/2 (2)
(1) and (2)
π/2 <∫(0->π/2) dx/√[ (1- (1/2)(sinx)^2] < π/√2
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