Question

四边形abcd中已知ad⊥cdad=10,ab=14∠bda=60°,角BCD=135°求BC的长

Answer 1

解：延长DC，过点B作DC的垂线，交DC延长线于E

∵∠BCD=135°

∴∠BCE=45°

∵BE⊥CE

∴△BCE为等腰直角△

设CE=BE=X，则BC=√2·x（x＞0）

∵AD⊥CD，∠BDA=60°

∴∠BDC=30°

∵BD=2x

∵cos∠BDA=（BD²+AD²-AB²）/（2·BD·AD） 且AD=10，AB=14

∴cos60°=（4x²+100-196）/（2·2x·10）

即x²-5x-24=0

得x=8（x= -3不符合要求）

∴BC=√2·x=8√2

Answer 2

思路方法分析

从60°、135°等构造直角三角形。这样辅助线出来了。

还要用勾股定理、矩形。

看过程体会

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