Question

请问如何证明该级数敛散？

n/n^3+1
答案是说可证n^2*n/n^3+1趋于1说明原级数收敛，可是为什么呢？

Answer 1

那个极限为1，说明n/n^3+1等价于1/n^2，而∑1/n^2是收敛的，根据比较判别法的极限形式可知∑n/n^3+1也是收敛的。