Question

设有关系模式R (A，B，C，D，E)，其上的函数依赖集：F={A→BC，CD→E，B→D，E→A}（1）计算B+。（2）求

设有关系模式R (A，B，C，D，E)，其上的函数依赖集：F={A→BC，CD→E，B→D，E→A}（1）计算B+。（2）求出R的所有关键字。

Answer 1

首先把函数依赖分成单一的函数依赖，F=(A→C，C→A，B→A，B->C，D→A，D->C), 因为D→A，A→C，所以D->C冗余了，所以删去。同样，B->C，C→A，所以B→A删去。 Fmin=(A→C，C→A，D→A，B->C)

Answer 2

(1)B+=BD
关键字：
A+=ABCDE 所以A是关键字
B+=BD,
C+=C
D+=D
E+=AE
B+=ABCDE
AC+=ABCED
AD+=ABCDE
AE+=ABCDE
BC+=BCDEA 关键字
BD+=BD
BE+=BDEABC 关键字
CD+=CDEAB 关键字
CE+=ABCED 关键字
DE+=DEABC 关键字

追问

大佬看看我另外的题呗

Answer 3

1. B+ = (BD)+ = BD 

2. A,B,C,D,E左右都有，那慢慢求闭包呗...

   先求单属性闭包

   A+ = (ABC)+ = (ABCD)+ = ABCDE，所以A是关键字，多属性关键字不能再包含A。

   E+ = (AE)+ = ABCDE，所以E是关键字，多属性关键字不能再包含E。

   再求二属性闭包

   (BC)+ = (BCD)+ = (BCDE)+ = ABCDE，所以BC是关键字，三属性以上关键字不能同时包含BC

   (CD)+ = (CDE)+ = ABCDE，所以CD是关键字，三属性以上关键字不能同时包含CD

   即三属性关键字不能同时包含BCD，那就不用再求了，因为除去AE，三属性组合刚好只剩BCD了。

   综上，关键字为A, E, BC, CD