Question

用初等变换求矩阵的秩

求问大神🙏，第一题要怎么初等变换求秩啊？

Answer 1

矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数，通常表示为r(A)，rk(A)或rank A

在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。

Answer 2

用初等行变换将矩阵化为行阶梯形，然后再判断矩阵的秩就可以了。