Question

一道数学题，积分？

求详细积分过程 x平方乘e的-2入x次方

Answer 1

∫x²e^(-2λx)dx
=1/(-2λ) ∫x²d[e^(-2λx)]
=-1/(2λ) x²e^(-2λx) +1/(2λ)∫e^(-2λx)d(x²)
=-1/(2λ) x²e^(-2λx) +1/λ∫xe^(-2λx)dx
=-1/(2λ) x²e^(-2λx) +1/(-2λ²)∫xd[e^(-2λx)]
=-1/(2λ) x²e^(-2λx) -1/(2λ²) xe^(-2λx) +1/(2λ²)∫e^(-2λx)dx
=-1/(2λ) x²e^(-2λx) -1/(2λ²) xe^(-2λx) +1/(-4λ³) e^(-2λx) + C