Question

请在括号里填上不同的质数,二十六等于什么加什么五十六等于什么加什么三十二？

Answer 1

26 = (  ) + (  )

56 = (  ) + (  ) 

32 = (  ) + (  ) 

(  ) 中要填写不同的质数，

先将56以内所有的质数写出：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47；

考虑到为偶数的质数只有一个2，而26、56、32均为偶数，

而 偶数 = 偶数 + 偶数 或者 奇数 + 奇数，

因此所有 (  ) 内均只能填写奇数；

个位数字为6，有可能是 6 = 1 + 5 = 3 + 3 = 9 + 7 这三种可能

个位数字为2，有可能是 2 = 1 + 1 = 9 + 3 = 7 + 5 这三种可能

首先排除个位数字为5（即只有数字5），因为三个等式如果其中一个加数是5，另一个加数均不是质数；

再排除 2 = 1 + 1，因为最小的两以1为个位数的11与31相加已经超过了32；

因此只剩下 6 = 3 + 3 ; 6 = 9 + 7 ; 2 = 9 + 3 这三种情况，

3:：3、13、23、43

7：7、17、37、47

9：19、29

经过简单的尝试得出：

26 = 3 + 23 或 7 + 19

56 = 13 + 43 或 19 + 37

32 = 3 + 29 或 13 + 19

每个数只能用一次，因此最终答案为

26 = 7 + 19

56 = 13 + 43

32 = 3 + 29