几道高数题,求大神帮忙
2020-02-22 · 知道合伙人教育行家
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1、|u(n+1) / u(n)|
==> |x/2| (n==>∞),
令 |x/2|<1,得 -2<x<2,
当 x= - 2 时,是一般项递减趋于0的交错级数,收敛,
当 x=2 时,是发散的调和级数,
所以收敛域 [-2,2)。
令和函数为 f(x),
则 f'(x)=∑(x/2)ⁿ-¹=1/(1-x/2)=2/(2-x),
明显 f(0)=0,
所以 f(x)=∫(0-->x) f'(t)dt
= - 2ln(2-x)+2ln(2)。
==> |x/2| (n==>∞),
令 |x/2|<1,得 -2<x<2,
当 x= - 2 时,是一般项递减趋于0的交错级数,收敛,
当 x=2 时,是发散的调和级数,
所以收敛域 [-2,2)。
令和函数为 f(x),
则 f'(x)=∑(x/2)ⁿ-¹=1/(1-x/2)=2/(2-x),
明显 f(0)=0,
所以 f(x)=∫(0-->x) f'(t)dt
= - 2ln(2-x)+2ln(2)。
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