Question

几道高数题，求大神帮忙

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Answer 1

1、|u(n＋1) / u(n)|
＝＝＞ |x/2| (n＝＝＞∞)，
令 |x/2|＜1，得 -2＜x＜2，
当 x＝ - 2 时，是一般项递减趋于0的交错级数，收敛，
当 x＝2 时，是发散的调和级数，
所以收敛域 [-2，2)。
令和函数为 f(x)，
则 f'(x)＝∑(x/2)ⁿ-¹＝1/(1-x/2)＝2/(2-x)，
明显 f(0)＝0，
所以 f(x)＝∫(0-->x) f'(t)dt
＝ - 2ln(2-x)＋2ln(2)。