求不定积分,详细解题过程,谢谢了

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bp309905256
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钟馗降魔剑2
2018-12-13 · TA获得超过2.4万个赞
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∫(x^5+x^4-8)/(x³-x)dx
=∫[x²+x+1+(x²+x-8)/(x³-x)]dx
令(x²+x-8)/(x³-x)=A/x+B/(x-1)+C/(x+1),解得:A=8,B=-3,C=-4
∴(x²+x-8)/(x³-x)=8/x-3/(x-1)-4/(x+1)
∴原式=∫[x²+x+1+8/x-3/(x-1)-4/(x+1)]dx
=1/3*x³+1/2*x²+x+8lnx-3ln(x-1)-4ln(x+1)+C
追问
怎么拆分出来的?
x∧5+x∧4-8怎么拆分出来的
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