高数求微分

y=ln²(1-x)... y=ln²(1-x) 展开
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晴天摆渡
2019-01-04 · 我用知识搭建高梯,拯救那些挂在高树上的人
晴天摆渡
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这是个复合函数,
令y=u²,u=lnt,t=1-x
dy/dx=dy/du · du/dt · dt/dx
=2u · (1/t) · (-1)
=-2ln(1-x)/(1-x)
=2ln(1-x)/(x-1)
故dy=2ln(1-x)/(x-1) dx
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crs0723
2019-01-04 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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y'=[ln²(1-x)]'
=2ln(1-x)*[ln(1-x)]'
=2ln(1-x)*[1/(1-x)]*(1-x)'
=2[ln(1-x)]/(x-1)
所以dy=2[ln(1-x)]/(x-1)*dx
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