Question

一道高中物理题，小船渡河。答案及解析已经给出，可是我不太明白它的意思。如图：

为什么速度与河流速度垂直时，速度才是最小？
它这个又不是要求用时最短啊。
当船速和水速成锐角肯定是不可以的，因为船速的分量一方面提供水平速度，另一方面到达对岸。这样所需的速度更大。
可是若是船速和水速成钝角呢？（分量一方面削弱水平速度，使其到达危险区的时间变短，另一方面到达对岸。这样可行吗？）
求解，可以定性分析，但要有依据。

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Answer 1

小船渡河时，因为水是流动的，所以小船从A出发，到岸时会在顺水流方向的斜对面B处，所以船的速度方向由A指向B，而水流方向与河岸平行，即由A指向C。此时，AB方向是合速度，AC方向即水流速度是一个分速度，而小船过河时的速度即AD是另一个分速度。题目就是合速度和两个分速度中的一个已定，求另一个分速度的最小情况。画图就可以看出来，只有小船过河时速度与水流垂直，速度AD才是最小的。

Answer 2

你根本没看懂解析，哪里有“速度与河流速度垂直时，速度才是最小”一说……

实际上最后计算出的结果，船速与水速成120°钝角，合速度与水速成30°锐角。

追问

哦，那要是成钝角可以吗？

额，刚刚这个问题您当没看到，问错了。。。

那我想问您一个问题，为什么合速度（位移）恰好到达危险区才速度最小。别的情况为什么不行呢？

追答

其它情况下速度在水平方向上向左的分量加大，会使得船速的模（绝对值）变大。而分量减小又会使得船进入危险区。
我感觉你解析几何掌握的很不牢固，这道题用解析几何分析是很清晰的。

追问

哦，解析几何吗，我再想想。谢谢您！

Answer 3

你的错误：1.速度最小的时候不是和河流速度垂直的时候 2.速度最小的时候就是和河流速度成钝角的时候。
考察的数学知识为点到直线的距离垂线段最短。
首先你得确定小船刚好不进去危险区，到达河流对岸的位置，这是个临界点。确认好这个位置，便确认了合成速度的方向，最小船速就出来了。
建议画图理解，多考虑考虑。躺着懒得动手画图。

追问

那我想问您一个问题，为什么合速度（位移）恰好到达危险区才速度最小。别的情况为什么不行呢？

追答

垂线段是河的速度乘sin值（这的sin角指的是河的速度与船前进方向的夹角，你画个图，进去危险区sin值会越来越小）

这是数学题(*^ω^*)

Answer 4

我的高中物理一直😂😂十几分二十几分

Answer 5

这考察的是矢量的合成与分解。100÷（100√3÷4）＝4√3/3.
当速度不小于这个速度时是安全的。