这道题如何做,请指教?
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设g(x)=f(x)-x,则g(x)在[0,1]连续,(0,1)可导,且g'(x)=f'(x)-1
g(0)=0,g(1)=-1,g(1/2)=1/2
由零点定理,存在η∈(1/伍伍蔽2,1),使g(η)=0=g(0)
再由罗尔橘启定理,存在ξ∈腔州(0,η)⊆(0,1),使g'(ξ)=f'(ξ)-1=0
即f'(ξ)=1
g(0)=0,g(1)=-1,g(1/2)=1/2
由零点定理,存在η∈(1/伍伍蔽2,1),使g(η)=0=g(0)
再由罗尔橘启定理,存在ξ∈腔州(0,η)⊆(0,1),使g'(ξ)=f'(ξ)-1=0
即f'(ξ)=1
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