高数导数题
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u= x^(a^a)
lnu = a^a . lnx
(1/u) u' = a^a /x
u' =[a^a/x] . x^(a^a) = a^a . x^( -1+a^a )
//
v=a^(x^a)
lnv = (lna).x^a
(1/v) v' =a(lna).x^(a-1)
v' = [ a(lna).x^(a-1) ] .a^(x^a) =[(lna).x^(a-1) ] .a^(1+x^a)
//
w =a^(a^x)
lnw = (lna).a^x
(1/w)w' = (lna)^2. a^x
w' =[ (lna)^2. a^x] .a^(a^x) =(lna)^2 .a^(x+a^x )
//
y= x^(a^a) + a^(x^a) +a^(a^x)
y= u+v +w
y'
=u'+v'+w'
=a^a . x^( -1+a^a ) + [(lna).x^(a-1) ] .a^(1+x^a) + (lna)^2 .a^(x+a^x )
lnu = a^a . lnx
(1/u) u' = a^a /x
u' =[a^a/x] . x^(a^a) = a^a . x^( -1+a^a )
//
v=a^(x^a)
lnv = (lna).x^a
(1/v) v' =a(lna).x^(a-1)
v' = [ a(lna).x^(a-1) ] .a^(x^a) =[(lna).x^(a-1) ] .a^(1+x^a)
//
w =a^(a^x)
lnw = (lna).a^x
(1/w)w' = (lna)^2. a^x
w' =[ (lna)^2. a^x] .a^(a^x) =(lna)^2 .a^(x+a^x )
//
y= x^(a^a) + a^(x^a) +a^(a^x)
y= u+v +w
y'
=u'+v'+w'
=a^a . x^( -1+a^a ) + [(lna).x^(a-1) ] .a^(1+x^a) + (lna)^2 .a^(x+a^x )
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