Question

设函数y=f（x）在点x0处的导数为A，则？

题目见图片

Answer 1

根据导数的定义进行分析
第一题，=-[f(x-dx)-f(x)]/(-dx)，导数为-f(x)'
第二题，分成2部分进行分析
原式=[f(x+h)-f(x)-(f(x-h)-f(x)]/h=f(x）'-(-f(x)')=2f(x)'
后半部分参考第一题

Answer 2

解由函数y=f(x)在x=x0处的导数为f'(x0),
知函数y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线的斜率k=f'(x0）
又由切线过点（x0，f（x0））
由直线点斜式方程知
切线方程为y-f（x0）=k（x-x0）
即为y-f（x0）=f'(x0）（x-x0）
即切线方程为y=f'(x0）x-x0f'(x0）+f（x0）。

Answer 3

方法如下图所示：