Question

高等数学，如图，划线的那一步怎么做到的？

Answer 1

举个例子，两个数A和B 假设A>B 则|A-B|=A-B
较大的数=A=A-B+B 则A/2=（1/2）*（A-B+B）
A=A/2+（1/2）*（A-B+B）=（A+B）/2+（A-B）/2=（A+B）/2+|A-B|/2
你红线的部分就推出来了

Answer 2

1，若f（x）>g（x），则丨f（x）－g（x）|＝f（x）－g（x）
所以φ（x）=max[f（x），g（x）]＝
1/2[f（x）+g（x）+丨f（x）－g（x）丨]＝
1/2[f（x）+g（x）+f（x）－g（x）]＝
1/2[f（x）+f（x）]＝f（x）

2，若f（x）<g（x），则丨f（x）－g（x）丨＝
g（x）－f（x）
同理φ（x）=max[f（x），g（x）]＝
1/2[g（x）+g（x）]＝g（x）

3，f（x）＝g（x），则φ（x）=f（x）=g（x）