Question

大物波动题

Answer 1

设波动方程为y=Asin（ωt-2πx/λ+φ），
题目给出A=10cm，λ=200cm，v=100cm/s，
因为波速v=λ/T，周期T=2π/ω，所以角速度ω=2πv/λ=π rad/s
所以波动方程为y=10sin（πt-0.01πx+φ）
根据初始条件t=0时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动，得初相位φ=0
所以波动方程为y=10sin（πt-0.01πx）
（1）原点处质点的振动方程为x=0时的波动方程，即y=10sinπt
（2）波动方程为y=10sin（πt-0.01πx）
（3）x=150cm，t=0时位移y=10sin-1.5π=10cm
振动速度v=dy/dt=10πcos（πt-0.01πx），故此时v=10πcos-1.5π=0