a^x的n阶导数
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y=aˣ
y'=aˣlna
y''=aˣ(lna)²
。。。。。。
y⁽ⁿ⁾=aˣ(lna)ⁿ
y''=aˣ(lna)²
y'=aˣlna
y''=aˣ(lna)²
。。。。。。
y⁽ⁿ⁾=aˣ(lna)ⁿ
y''=aˣ(lna)²
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分享一种解法。当a>0时，a^x=e^[xlna]。
∴“a^x”的n阶导数(a^x)^(n)=[(lna)^n]e^(xlna)=[(lna)^n)]a^x，n=0,1,2，…，∞。
∴“a^x”的n阶导数(a^x)^(n)=[(lna)^n]e^(xlna)=[(lna)^n)]a^x，n=0,1,2，…，∞。
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a^x的n阶导数=a^x*(lna)^n
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解：y=a^x
y(1)=a^x*lna
y(2)=lna*a^xlna=ln^2a*a^x
y(n)=ln^(n)a*a^x
答：a^x的n阶导数是ln^(n)a*a^x。
y(1)=a^x*lna
y(2)=lna*a^xlna=ln^2a*a^x
y(n)=ln^(n)a*a^x
答：a^x的n阶导数是ln^(n)a*a^x。
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