Question

数学题（小学方法解答）

填空
99个2相乘，积的个位数字是（ ）；2008个2相乘，积的个位数字是（ ）。

Answer 1

99个2相乘，积的个位数字是（ 8 ）；2008个2相乘，积的个位数字是（ 6 ）。

理由:
∵ 2^n的个位数字只可能是(n为正整数)：2，4，8，6，并且依次轮流出现。
∴ 求2^n的个位数,只要用这个数字除以4，
余数为1，则这个数的末尾数字是：2
余数为2，则这个数的末尾数字是：4
余数为3，则这个数的末尾数字是：8
余数为0，则这个数的末尾数字是：6

Answer 2

2的循环2,4,8,16,32,64,128,256等等.可以看出末尾循环是2,4,8,6,这四个循环数字.所以99=24*4+3,即99个相乘,末尾循环24圈后,落在第三个循环数,即8.所以积的各位数是8.
同理2008=502*4,即刚好循环502次,所以积的个位数是6

Answer 3

99个2相乘，积的个位数字是（ 1 ）；2008个2相乘，积的个位数字是（ 4 ）。

Answer 4

先找规律：2,4,8,16, 32,64,128，256。可以看出：规律是个位2、4、8、6，四个数循环，
99÷4=24....3，所以，积的个位数字是（ 8 ）；
2008个2相乘，2008÷4=502，没有余数，积的个位数字是（ 6 ）。